Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(2.76 \cdot 10^{- 4} - 2.3 \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 1

Factoriza $10^{- 4}$ de $2.76 \cdot 10^{- 4} - 2.3 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {((2.76 - 2.3) \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 2

Resta $2.3$ de $2.76$ .

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(0.46 \cdot 10^{- 4})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 3

Move the decimal point in $0.46$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 4}$ by $1$ .

$\frac{{(6.8 \cdot 10^{- 3})}^{3} {(4.6 \cdot 10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $6.8 \cdot 10^{- 3}$ .

$\frac{{6.8}^{3} \cdot {(10^{- 3})}^{3} {(4.6 \cdot 10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $4.6 \cdot 10^{- 5}$ .

$\frac{{6.8}^{3} \cdot {(10^{- 3})}^{3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.3

Eleva $6.8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{314.432 \cdot {(10^{- 3})}^{3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.4

Multiplica los exponentes en ${(10^{- 3})}^{3}$ .

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Paso 4.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{314.432 \cdot 10^{- 3 \cdot 3} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{314.432 \cdot 10^{- 9} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{10^{9}} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.6

Eleva $10$ a la potencia de $9$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot {4.6}^{2} \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.7

Eleva $4.6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot {(10^{- 5})}^{2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.8

Multiplica los exponentes en ${(10^{- 5})}^{2}$ .

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Paso 4.8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot 10^{- 5 \cdot 2}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.8.2

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot 10^{- 10}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.9

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10^{10}}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.10

Eleva $10$ a la potencia de $10$ .

$\frac{314.432 \cdot \frac{1}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.11

Combina exponentes.

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Paso 4.11.1

Combina $314.432$ y $\frac{1}{1000000000}$ .

$\frac{\frac{314.432}{1000000000} \cdot 21.16 \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.11.2

Combina $\frac{314.432}{1000000000}$ y $21.16$ .

$\frac{\frac{314.432 \cdot 21.16}{1000000000} \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.11.3

Multiplica $314.432$ por $21.16$ .

$\frac{\frac{6653.38112}{1000000000} \cdot \frac{1}{10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.11.4

Multiplica $\frac{6653.38112}{1000000000}$ por $\frac{1}{10000000000}$ .

$\frac{\frac{6653.38112}{1000000000 \cdot 10000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.11.5

Multiplica $1000000000$ por $10000000000$ .

$\frac{\frac{6653.38112}{10000000000000000000}}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 4.12

Divide $6653.38112$ por $10000000000000000000$ .

$\frac{0}{{(5 + 6.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Suma $5$ y $6.28$ .

$\frac{0}{{(11.28 - 3.72 + 1.45)}^{3}}$

Paso 5.2

Resta $3.72$ de $11.28$ .

$\frac{0}{{(7.56 + 1.45)}^{3}}$

Paso 5.3

Suma $7.56$ y $1.45$ .

$\frac{0}{{9.01}^{3}}$

Paso 5.4

Eleva $9.01$ a la potencia de $3$ .

$\frac{0}{731.432701}$

Paso 6

Divide $0$ por $731.432701$ .

$0$